Online Grafik Çizimi

wolframalpha sitesini matematikle ilgilenen çoğu kişi biliyordur eminim.bu sitede aklınıza gelen her türlü matematiksel,fiziksel,istatistiksel,... hesaplamayı yapabilir ve fonksiyon grafiklerini online çizdirebilirsiniz.Yani elinizdeki bilgisayarda program yüklemeden matematiksel işlem ve grafik çizimi yapabiliyorsunuz.Bedava kayıt olarak belirli bir süre ilave özellikler de kullanabiliyorsunuz.Şimdi birkaç örneğe bakalım:

1) y=log(x-1) fonksiyonunun grafiği:

Öncelikle  http://www.wolframalpha.com/ adresine gidiyoruz.Arama motoru benzeri bir sayfa açılıyor.Sonra boş kutuya " plot log(x-1) from x=0 to 10 " yazıyoruz.
Burada;
plot := kartezyen düzlemi
log(x-1)  := y=log(x-1) fonksiyonunu

from x=0 to 10 := x ekseni yönünde 10 birim

olarak anlaşılmalıdır.Enter tuşuna bastığımızda ise,

 

grafiğimiz yukarıdaki gibi çizilecektir.Mavi çizgi aradığımız grafiktir.

2)Polinom Grafiği:

y=x^2 - 20x +100 parabolünü çizelim.Bu seferde; açılan sayfadaki boş kutuya " plot x^2 - 20x+ 100 from x=0 to 50 y=0 to 50 " yazıyoruz.x ve y eksenleri yönünde 50 birimlik grafik resmini elde edeceğiz.

3)y=e^(sinx) fonksiyonun grafiği:

Bu sefer , " plot e^(sinx) from x=0 to 20 from y=0 to 4 " yazarak x ekseni üzerinde 20 birim, y ekseni üzerinde 4 birimlik resme bakalım:

4)Hiperbol Çizimi:   

9x^2 - 4y^2 = 36 hiperbolünün grafiğide aşağıdaki gibi çıkıyor:

 

ve daha birçok örnek var...fraktal örnekleri mesela...örneklerden birini seçiyorum." Julia set -0.28+0.47i " yazıyoruz.Grafik aşağıdaki gibi oluyor.

inceleyin daha fazlasını göreceksiniz...;)

Türev , integral , diferensiyel denklemler ve daha nicesi...ilerleyen zamanlarda bakacağız...

Bazı İntegral Formülleri

İşinize yarayacağını düşündüğüm bazı integral formüllerini aşağıda bulabilirsiniz.Bazen uzun uzun işlemlerle uğraşmaktansa bu tip tablolar işe yarayabiliyor.

























 












 






 

Birkaç Temel Kavram (Uygulamalı Matematik-İş Hesabı)

Bazı önemli kavramlarla işe başlayalım isterseniz.

Uzaydaki her A(x,y,z) noktasına karşılık bir



vektörü karşılık getirilerek bir vektör alanı ve,


nin bir vektör alanı olması durumunda ise bir kuvvet alanı tanımlanmış olur.




vektörünün konumuna bağlı durumunu koordinatlar yardımıyla;



olarak yazabiliriz.Artık bu vektör yardımıyla ve bir yer vektörü marifetiyle,
sonsuz küçük bir yer değiştirmeyi, elemanter işi tanımlamak zor olmayacaktır.

İş, yer değiştirme ile tarif edilir.Yer değiştirmeye bağlıdır yani iş.Elemanter iş;

=dT


olarak tanımlanır.P noktasından, Q noktasına bir γ eğrisi boyunca giden parçaçığın yaptığı iş ise;
-->

-->

ile hesaplanır ki, bu integrallerin hesaplanmasıyla bolca uğraşılır.