Yalnız Pergel Kullanarak Yapılabilen Çizimler-7

Düzlemdeki A ve B noktalarından geçen doğrunun , O merkezli ve r yarıçaplı bir (O,r) çemberini kestiği noktaları bulalım...

Öncelikle problemi 2 şekilde düşünmeliyiz...

1)O merkez noktası AB doğrusu üzerinde olmasın:

O merkez noktasının AB doğrusuna göre simetriği olan O1 noktasını çizimle buluruz...Verilen çember ile aranan X ve Y noktalarında kesişen (O1,r) çemberini çizeriz...Bitti:)

2)O merkez noktası AB doğrusu üzerinde olsun:

A merkezli ve isteksel bir d yarıçaplı olan ve verilen çemberi C ve D noktalarında kesen bir çember çizeriz...(O,r) çemberinin CD yayını iki eşit parçaya böleriz...


Burada AX=AO+OX ve AY=AO-OX olduğunu görmekte de fayda var.;)

Yalnız Pergel Kullanarak Yapılabilen Çizimler-6

Düzlemdeki A ve B noktalarından yalnız bir doğrunun geçtiğini Öklid sayesinde biliyoruz:)
İyi, güzel de bu doğru ile ilgili ne yapalım...
Pergel yardımıyla, bu doğru üzerindeki diğer noktaları tespit edelim...Evet, sorumuz  açık:''Yalnız pergel kullanarak AB doğrusunun üzerindeki diğer noktaları bulalım...''

Düzlemde ve AB doğrusu dışında isteksel bir C noktası ele alalım.C noktasının AB doğrusuna göre simetriği olan C1 noktasını 2. problemde verilen yöntemle bulalım.Sonra yarıçapı yine keyfi bir r olan (C,r) ve (C1,r) çemberlerini çizelim...
Bu çemberlerin kesim noktalarında, AB doğrusu üzerinde bulunan ve aradığımız X ve X1 noktalarını elde ederiz...

r yarıçap uzunluğunu değiştirerek verilen doğruya ait istediğimiz kadar değişik noktayı elde etmemiz mümkün tabii ki...:)