En azından Türkçe olarak internette ilk defa bulabileceğiniz sorular bunlar...Zaman bulursam, çözümlerini de eklemeye çalışacağım...
1)Aşağıdaki özellikleri sağlayan en küçük n doğal sayısını bulunuz:
a)Onluk gösteriminin son rakamı 6 olsun.
b)Eğer son rakamı olan 6 silinip, kalan rakamların başına konulursa, bulunan sayı n in 4 katı olsun.
2)√(3-x) - √(x+1) > 1/2 eşitsizliğini sağlayan bütün gerçel x sayılarını belirtiniz.
3)ABCDA'B'C'D' küpünü (ABCD ve A'B'C'D' sırasıyla üst ve alt tabanı, AA', BB', CC' ve DD' paralel ayrıtlardır.) gözönüne alınız.X noktası, ABCD karesinin çevresi boyunca, ABCDA yönünde sabit hızla hareket ediyor.X ve Y noktaları sırasıyla A ve B noktalarından aynı anda harekete başlıyorlar.XY doğru parçasının orta noktasının geometrik yerini belirtiniz ve çiziniz.
4)(cosx)^2 + (cos2x)^2 + (cos3x)^2 = 1 denklemini çözünüz.
5)K çemberi üzerinde verilen üç farklı nokta A,B ve C olsun.K üzerinde elde edilen dörtgen, teğetle dörtgeni olacak şekilde (yalnız pergel ve cetvel kullanarak) dördüncü bir D noktasını bulunuz.
6)Bir ikizkenar üçgen gözönüne alınız.Çevrel çemberinin yarıçapı r ve iç teğet çemberinin yarıçapı da p olsun.Bu iki çemberinin merkezleri arasındaki uzaklığın;
√{r.(r-2p)}
olduğunu ispatlayınız.
7)SABC dörtyüzlüsünün ağağıdaki özellikleri vardır.
Herbiri SA, SB, SC,BC, CA, AB ayrıtlarına veya onların uzantılarına teğey beş küre vardır.Buna göre;
a)SABC dörtyüzlüsünün düzgün olduğunu ispatlayınız.
b)Karşıt olarak, her düzgün dörtyüzlü için böyle beş kürenin varlığını ispatlayınız.
1)Aşağıdaki özellikleri sağlayan en küçük n doğal sayısını bulunuz:
a)Onluk gösteriminin son rakamı 6 olsun.
b)Eğer son rakamı olan 6 silinip, kalan rakamların başına konulursa, bulunan sayı n in 4 katı olsun.
2)√(3-x) - √(x+1) > 1/2 eşitsizliğini sağlayan bütün gerçel x sayılarını belirtiniz.
3)ABCDA'B'C'D' küpünü (ABCD ve A'B'C'D' sırasıyla üst ve alt tabanı, AA', BB', CC' ve DD' paralel ayrıtlardır.) gözönüne alınız.X noktası, ABCD karesinin çevresi boyunca, ABCDA yönünde sabit hızla hareket ediyor.X ve Y noktaları sırasıyla A ve B noktalarından aynı anda harekete başlıyorlar.XY doğru parçasının orta noktasının geometrik yerini belirtiniz ve çiziniz.
4)(cosx)^2 + (cos2x)^2 + (cos3x)^2 = 1 denklemini çözünüz.
5)K çemberi üzerinde verilen üç farklı nokta A,B ve C olsun.K üzerinde elde edilen dörtgen, teğetle dörtgeni olacak şekilde (yalnız pergel ve cetvel kullanarak) dördüncü bir D noktasını bulunuz.
6)Bir ikizkenar üçgen gözönüne alınız.Çevrel çemberinin yarıçapı r ve iç teğet çemberinin yarıçapı da p olsun.Bu iki çemberinin merkezleri arasındaki uzaklığın;
√{r.(r-2p)}
olduğunu ispatlayınız.
7)SABC dörtyüzlüsünün ağağıdaki özellikleri vardır.
Herbiri SA, SB, SC,BC, CA, AB ayrıtlarına veya onların uzantılarına teğey beş küre vardır.Buna göre;
a)SABC dörtyüzlüsünün düzgün olduğunu ispatlayınız.
b)Karşıt olarak, her düzgün dörtyüzlü için böyle beş kürenin varlığını ispatlayınız.
cevaplarını da yaz bi zahmet:)
YanıtlaSil