Matematik problemleri sadece kağıt üzerinde olmazlar. Doğada meydana gelen olaylara açıklık getirme sürecide problemdir. Fizik doğada var olan bu olayları ortaya çıkarır. Aslında o olaylar hep vardır. Bunları fizik bulur, çıkartır. Buna “keşif” denmektedir. Matematik bu olaylara model olusturur. Yani matematik bir anlamda fizik üzerinden de ilerler.
Buna şöyle somut bazı örnekler verilebilir.
Kismi Türevli Diferensiyel Denklemlerde Parabolik denklem zamana bağli sürecin matematiksel modelini yansittigi için, (ξ,η) değişkenlerinin yerine (t,x) değişkenleri kullanılır.
Dirac fonksiyonu yardimi ile noktasal bir cismin yoğunluğunu hesaplayabiliyoruz. Oyunlar Kuramı sayesinde şirketlerin birbiri ile olan rekabeti açıklanmaktadır. Yine bu kuram sayesinde iki kişinin birbiri ile olan rekabeti matematiksel bir model yardımı ile açıklanmaktadır. Olasılık teorisi sayesinde Kuantum Fiziği ilerlemektedir. Fuzzy Matematiğgi sayesinde şu sıralarda düşünen makineler yapılmaya çalışılmaktadir. Bunun ilk örnekleri evlerimizde ki çamaşır makinelerinde görülmektedir. Bazı beyaz eşya firmalarının reklamlarina dikkat ederseniz ürünlerinin Fuzzy Logic sistemi ile çalıştığını söylerler. Network ağlari yapılandırılırken topolojiden yararlanılmaktadır. Görüldüğü gibi matematikte birçok alan yaşamımızda yer eden olayların oluşmasına katkıda bulunmaktadır. Bunların arasında önemli olanlardan birisi de Uygulamalı Matematiktir. Tarihsel gelisimini tam olarak bilmiyorum ancak şunu diyebilirim ki Galileo ve Newton yaptıkları çalışmalar ile bu alana oldukça büyük fayda sağlamışlardır. Özellikle geliştirdikleri dinamik yasaları...
Uygulamalı Matematiğin temeli diferensiyel denklem teorisidir. Simdi bir diferensiyel denklem tanımlayalım. Amerika ile Irak savasa girdi. Amerika bir bölge içinden Irak’a füze atacaktir. Füzenin havada giderken izlediği yörünge, hangi açı ile giderse nereye düşeceği bir diferensiyel denklem problemidir. Hatta füzenin hangi hız ile rampadan çıktığı ayni diferensiyel denklem için başlangıç koşulu belirtir. Bunu matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz:
y’ = f(x,y)
y(x0) = y0
İşte buradaki y(x0) = y0 koşuluna “başlangıç koşulu” bir diğer adi ile “Cauchy Koşulu” denir. Yukarıda verilen bu basit problem sayesinde doğada olan birçok olay kolaylıkla matematiksel olarak açıklanabilmektedir.
Buraya kadar anlattıklarım uygulamalı matematiğin bazı dallarıdır. Uygulamalı matematiğin sadece fiziğe katkısı yoktur. Savunma sanayinde ki gelişmelere de Uygulamalı Matematik’in katkısı olmaktadır. Özellikle 21. y.y’de uygulamalı matematik oldukça büyük bir öneme sahip olmuştur. Gelişen Dünya’da ülkelerin stratejik ve politik önemlerini korumalari gerekmektedir. Bu en iyi bilim yardimi ile yapilmaktadir. Ancak madalyonun bir diger yüzü de var. Teknoloji bu önemi bir yandan korumaktadir bir yandan da savunmasiz kilmaktadir. Örnegin kriptografi; ülkelerin bir biri ile iletisim kurmalari önemlidir. Bunu yaparken birbirlerine yolladiklari mesajlar, baska ülkelerin okuyamamasi için, sifrelenir. Teknoloji burada kriptolu mesajin yapilmasina katkida bulundugu gibi o mesajin ele geçirilmesini de saglar.
Doğada karşılaşılan problemleri çözmek için aşağıda ki şu adımlar izlenmektedir:
1. Gerçek dünya problemi
2. Kabulleri ortaya atmak
3. Problemi formüle etmek
4. O problemi çözmek
5. Çözümü açıklamak
6. Modeli doğrulamak
7. Rapor etmek, açıklamak
Uygulamalı Matematik’e aslında mühendislik matematiği olarak da bakılabilir. Geliştirilen birçok teori ve nümerik yöntemler teknolojik gelişmelerde kullanılmaktadir.
Yaşadiğimiz şu yüzyılda bilgisayarların önemi gitgide artmaktadır. Uygulamalı matematik ile bilgisayar da adeta et ve tirnak gibidir.
Uygulamali Matematik’in hayatımıza olan katkısı yüzyıllardan beri süregelmektedir. Insanlık var oldukça ihtiyaçlarının karşılanması gerekecektir. Bu ihtiyaçları bilimsel gelişmeler ve buna bağlı olarak da teknolojik gelişmeler sağlayacaktır.
Neden Matematik Var ?
Ben doğada hiçbir şeyin rastgele olduğunu düsünmüyorum. Matematikte insanlığa rastgele gelmemiştir. Hani hep derler ya “aslında herşey gözümüzün önündedir yeter ki biz onlari görmek isteyelim” matematikte insanliğa böyle gelmiştir.
İlk zamanlarda matematik insanlarin temel ihtiyaçlarına (tarım, ekonomi, askerlik…) cevap vermek için ortaya çıkmıstir. Çoban, koyunlarını çayıra salıverir ama bazıları gider. Koyunlarının ne kadarının eksildiğini merak eder ki aslında elinde ne kadar koyun var onu da bilmiyordur. Bunu sadece bu çoban değil başka insanlarda bilmiyordur. Ellerindekilerin miktarını bilmiyorlardır. Bu kadar insanin içinden elbet bir sivri akıllı çıkar ve adina “sayı” dediğimiz o kavramları ortaya atar. Böylelikle insanlık ilk kez matematik ile tanışır. Sonrası da gelir tabii… Nil Nehri’nin taştığı zamanları belirlemek için mevsimler ve takvimler hazırlanmıştır. Yani matematik insanlık hayatına boşu boşuna girmemistir. Herşey gibi onunda hayatımıza girmesi gerekiyordu.
Yaşadığımız yerleri mühendisler yaparken matematikten faydalanıyorlar. Bilgisayarlarin çalişma prensibi matematiksel ilkelerle oluyor. Matematik hayatimizda önemli bir yer teşkil ediyor. Bugün matematiksiz alişveris bile yapılamaz. Matematiğin felsefesini anlayabilmek için günlük yaşantimiza bakmamız gerekir. Çünkü içinde “matematik” hep vardır. Matematiğin hayatımıza olan katkısı ihtiyaçlarımıza cevap vermek değildir sadece. İnsanin zihnini geliştirir, ufkunu açar matematik. Matematiği sadece ileri düzeyde problemler veya teoriler olarak görmemeliyiz. Bugün gazetelerde çözdüğünüz bulmacalar bile matematiktir. Aynı matematik gibi onların da bir sistemi vardır. Zeka soruları içeren kitaplarda ki sorular bile matematiktir aslında. Mantıklı düşünebilmemizde önemli bir rol oynar matematik.
Matematik aslında oldukça hareketli bir bilim dalidir. Her yıl yaklaşık 100.000 (veya daha fazla) teorem yayınlanır. Tabi bunların bazıları kabul görür. Ülkemizde ve başka yerlerde çesitli sempozyumlar düzenlenir.
Basketbol da topu elinizden çıkarmak için bir zaman vardir. Oyunun kurali böyledir çünkü amaç oyunu hareketli bir oyun haline getirmektir. Bu bakımdan sanki basketbol ve matematik birbirine benziyor gibi. En azindan ben öyle düşünüyorum.Sözlerimi rahmetli Cahit Arf’in o çok sevdiğim sözü ile son veriyorum: “Herkes ölümsüz olduğunu hissettigi alanda çalışmak ister. Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim…”
kaynak:http://www.genbilim.com/content/view/1945/37/
Buna şöyle somut bazı örnekler verilebilir.
Kismi Türevli Diferensiyel Denklemlerde Parabolik denklem zamana bağli sürecin matematiksel modelini yansittigi için, (ξ,η) değişkenlerinin yerine (t,x) değişkenleri kullanılır.
Dirac fonksiyonu yardimi ile noktasal bir cismin yoğunluğunu hesaplayabiliyoruz. Oyunlar Kuramı sayesinde şirketlerin birbiri ile olan rekabeti açıklanmaktadır. Yine bu kuram sayesinde iki kişinin birbiri ile olan rekabeti matematiksel bir model yardımı ile açıklanmaktadır. Olasılık teorisi sayesinde Kuantum Fiziği ilerlemektedir. Fuzzy Matematiğgi sayesinde şu sıralarda düşünen makineler yapılmaya çalışılmaktadir. Bunun ilk örnekleri evlerimizde ki çamaşır makinelerinde görülmektedir. Bazı beyaz eşya firmalarının reklamlarina dikkat ederseniz ürünlerinin Fuzzy Logic sistemi ile çalıştığını söylerler. Network ağlari yapılandırılırken topolojiden yararlanılmaktadır. Görüldüğü gibi matematikte birçok alan yaşamımızda yer eden olayların oluşmasına katkıda bulunmaktadır. Bunların arasında önemli olanlardan birisi de Uygulamalı Matematiktir. Tarihsel gelisimini tam olarak bilmiyorum ancak şunu diyebilirim ki Galileo ve Newton yaptıkları çalışmalar ile bu alana oldukça büyük fayda sağlamışlardır. Özellikle geliştirdikleri dinamik yasaları...
Uygulamalı Matematiğin temeli diferensiyel denklem teorisidir. Simdi bir diferensiyel denklem tanımlayalım. Amerika ile Irak savasa girdi. Amerika bir bölge içinden Irak’a füze atacaktir. Füzenin havada giderken izlediği yörünge, hangi açı ile giderse nereye düşeceği bir diferensiyel denklem problemidir. Hatta füzenin hangi hız ile rampadan çıktığı ayni diferensiyel denklem için başlangıç koşulu belirtir. Bunu matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz:
y’ = f(x,y)
y(x0) = y0
İşte buradaki y(x0) = y0 koşuluna “başlangıç koşulu” bir diğer adi ile “Cauchy Koşulu” denir. Yukarıda verilen bu basit problem sayesinde doğada olan birçok olay kolaylıkla matematiksel olarak açıklanabilmektedir.
Buraya kadar anlattıklarım uygulamalı matematiğin bazı dallarıdır. Uygulamalı matematiğin sadece fiziğe katkısı yoktur. Savunma sanayinde ki gelişmelere de Uygulamalı Matematik’in katkısı olmaktadır. Özellikle 21. y.y’de uygulamalı matematik oldukça büyük bir öneme sahip olmuştur. Gelişen Dünya’da ülkelerin stratejik ve politik önemlerini korumalari gerekmektedir. Bu en iyi bilim yardimi ile yapilmaktadir. Ancak madalyonun bir diger yüzü de var. Teknoloji bu önemi bir yandan korumaktadir bir yandan da savunmasiz kilmaktadir. Örnegin kriptografi; ülkelerin bir biri ile iletisim kurmalari önemlidir. Bunu yaparken birbirlerine yolladiklari mesajlar, baska ülkelerin okuyamamasi için, sifrelenir. Teknoloji burada kriptolu mesajin yapilmasina katkida bulundugu gibi o mesajin ele geçirilmesini de saglar.
Doğada karşılaşılan problemleri çözmek için aşağıda ki şu adımlar izlenmektedir:
1. Gerçek dünya problemi
2. Kabulleri ortaya atmak
3. Problemi formüle etmek
4. O problemi çözmek
5. Çözümü açıklamak
6. Modeli doğrulamak
7. Rapor etmek, açıklamak
Uygulamalı Matematik’e aslında mühendislik matematiği olarak da bakılabilir. Geliştirilen birçok teori ve nümerik yöntemler teknolojik gelişmelerde kullanılmaktadir.
Yaşadiğimiz şu yüzyılda bilgisayarların önemi gitgide artmaktadır. Uygulamalı matematik ile bilgisayar da adeta et ve tirnak gibidir.
Uygulamali Matematik’in hayatımıza olan katkısı yüzyıllardan beri süregelmektedir. Insanlık var oldukça ihtiyaçlarının karşılanması gerekecektir. Bu ihtiyaçları bilimsel gelişmeler ve buna bağlı olarak da teknolojik gelişmeler sağlayacaktır.
Neden Matematik Var ?
Ben doğada hiçbir şeyin rastgele olduğunu düsünmüyorum. Matematikte insanlığa rastgele gelmemiştir. Hani hep derler ya “aslında herşey gözümüzün önündedir yeter ki biz onlari görmek isteyelim” matematikte insanliğa böyle gelmiştir.
İlk zamanlarda matematik insanlarin temel ihtiyaçlarına (tarım, ekonomi, askerlik…) cevap vermek için ortaya çıkmıstir. Çoban, koyunlarını çayıra salıverir ama bazıları gider. Koyunlarının ne kadarının eksildiğini merak eder ki aslında elinde ne kadar koyun var onu da bilmiyordur. Bunu sadece bu çoban değil başka insanlarda bilmiyordur. Ellerindekilerin miktarını bilmiyorlardır. Bu kadar insanin içinden elbet bir sivri akıllı çıkar ve adina “sayı” dediğimiz o kavramları ortaya atar. Böylelikle insanlık ilk kez matematik ile tanışır. Sonrası da gelir tabii… Nil Nehri’nin taştığı zamanları belirlemek için mevsimler ve takvimler hazırlanmıştır. Yani matematik insanlık hayatına boşu boşuna girmemistir. Herşey gibi onunda hayatımıza girmesi gerekiyordu.
Yaşadığımız yerleri mühendisler yaparken matematikten faydalanıyorlar. Bilgisayarlarin çalişma prensibi matematiksel ilkelerle oluyor. Matematik hayatimizda önemli bir yer teşkil ediyor. Bugün matematiksiz alişveris bile yapılamaz. Matematiğin felsefesini anlayabilmek için günlük yaşantimiza bakmamız gerekir. Çünkü içinde “matematik” hep vardır. Matematiğin hayatımıza olan katkısı ihtiyaçlarımıza cevap vermek değildir sadece. İnsanin zihnini geliştirir, ufkunu açar matematik. Matematiği sadece ileri düzeyde problemler veya teoriler olarak görmemeliyiz. Bugün gazetelerde çözdüğünüz bulmacalar bile matematiktir. Aynı matematik gibi onların da bir sistemi vardır. Zeka soruları içeren kitaplarda ki sorular bile matematiktir aslında. Mantıklı düşünebilmemizde önemli bir rol oynar matematik.
Matematik aslında oldukça hareketli bir bilim dalidir. Her yıl yaklaşık 100.000 (veya daha fazla) teorem yayınlanır. Tabi bunların bazıları kabul görür. Ülkemizde ve başka yerlerde çesitli sempozyumlar düzenlenir.
Basketbol da topu elinizden çıkarmak için bir zaman vardir. Oyunun kurali böyledir çünkü amaç oyunu hareketli bir oyun haline getirmektir. Bu bakımdan sanki basketbol ve matematik birbirine benziyor gibi. En azindan ben öyle düşünüyorum.Sözlerimi rahmetli Cahit Arf’in o çok sevdiğim sözü ile son veriyorum: “Herkes ölümsüz olduğunu hissettigi alanda çalışmak ister. Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim…”
kaynak:http://www.genbilim.com/content/view/1945/37/
Yorumlar
Yorum Gönder
yorumlarınızın okunduğuna emin olun:) Erhan DUMAN