1)(21n+4)/(14n+3) kesrinin bütün n doğal sayıları için kısaltılamadığını ispatlayınız.
2) A=√(x+(√2x-1)) + √(x-(√2x-1)) veriliyor.x'in hangi gerçel değerleri için;
a)A=√2 , b)A=1 , c)A=2
olur?
3)a,b,c gerçel sayıları veriliyor.cosx e göre ikinci dereceden;
a.(cosx)^2 + b.cosx + c = 0
denklemini göz önüne alınız.a,b,c sayılarını kullanarak kökleri ilk denklemle tamamen aynı olan cos2x e göre ikinci dereceden bir denklem oluşturunuz.cosx ve cos2x e göre olan denklemleri a=4, b=2 ve c=-1 için karşılaştırınız.
4) Hipotenüse ait kenarortayı, üçgenin iki kenarının geometrik ortası olan ve c hipotenüsü verilen bir dik üçgeni çiziniz.
5)AB doğru parçasına ait keyfi bir M noktası seçiliyor.AM ve MB doğru parçaları sırasıyla taban olarak AB nin aynı tarafında AMCD ve MBEF kareleri oluşturuluyor.Merkezleri P ve Q olan bu karelerin çevrel çemberleri M de ve diğer bir N noktasında kesişiyorlar.AF ve BC doğrularının kesişimi N' olsun.
a) N ve N' nün çakıştığını ispatlayınız.
b)MN doğrusunun, M nin seçiminden bağımsız bir sabit S noktasından geçtiğini ispatlayınız.
c)M, A ve B arasında değiştiğine göre PQ doğru parçasının orta noktalarının geometrik yerini bulunuz.
6)P ve Q, p doğrusu boyunca kesişen iki düzlemdir.A noktası, P düzleminde ve C noktası Q düzleminde verilmiştir.Bu noktalardan hiçbiri p doğrusu üzerinde değildir.İçine bir çember çizilebilen ve B ve D köşeleri sırasıyla P ve Q düzleminde bulunan ( AB//CD ) ABCD ikizkenar yamuğunu çiziniz.
Yorumlar
Yorum Gönder
yorumlarınızın okunduğuna emin olun:) Erhan DUMAN